如图，中，点、分别在边、上，平分，交、于点、，且．

1. (2023九上·岳阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．