1. (2023高二下·黔西期末) 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离L=1 m，导轨间连接的定值电阻R=3 Ω。导轨上放一质量m=0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，导轨间金属杆的电阻r=1 Ω，其余电阻不计。整个装置处于磁感应强度B=1 T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里，重力加速度g取10 m/s²。现让金属杆从MP下方某一水平位置由静止释放，忽略空气阻力的影响。求：

1. （1） 求金属杆的最大速度大小v；
3. （2） 若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，回路中产生的焦耳热Q=0.8 J，求此过程中，金属杆下落的高度h和通过电阻R上的电荷量q。