如图，在矩形中，，，分别为边，的中点，，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为. &nbs

1. (2024高三上·衡阳模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ （不含端点）和 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的渐近线方程为.