已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：）将它们分成5组：，，，，得到如下频率分布直方图.

1. (2024·茂名模拟) 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位： $\text{[math]}$ ）将它们分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如下频率分布直方图.
1. （1）用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
3. （2）按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.
  （ⅰ）已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间，求这3个石榴恰好来自不同区间的概率；
  （ⅱ）记这3个石榴中质量在区间 $\text{[math]}$ 内的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

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1. (2024·茂名模拟) 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：）将它们分成5组： ， ， ， ， 得到如下频率分布直方图.