某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压恒为，定值电阻，为一竖直固定光滑金属棒，总长，阻值为，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片固定在弹簧下端且与接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆

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1. (2024·衡阳模拟) 某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 $\text{[math]}$ 恒为 $\text{[math]}$ ，定值电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一竖直固定光滑金属棒，总长 $\text{[math]}$ ，阻值为 $\text{[math]}$ ，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 $\text{[math]}$ 固定在弹簧下端且与 $\text{[math]}$ 接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 $\text{[math]}$ 通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，底面积为 $\text{[math]}$ 当水位处于最高位置 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 刚好浸没在水中，此时滑片 $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 最上端；当水位降至最低位置 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 $\text{[math]}$ 与其伸长量 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示。闭合开关 $\text{[math]}$ ，试问：
1. （1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度，电压表示数。 $\text{[math]}$ 两空均选填“增大”或“减小” $\text{[math]}$
3. （2）当水位处于位置 $\text{[math]}$ 时，电压表的示数为多少？
5. （3）水位由位置 $\text{[math]}$ 降至 $\text{[math]}$ 这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$

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