1. (2023高三上·南京模拟) 如图所示，两根固定的水平平行金属导轨足够长，间距为L，两根导体棒ab和cd垂直导轨放置。已知两根导体棒ab和cd的质量分别为m和2m，电阻均为R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

1. （1） 如图所示，若ab棒固定不动，现用平行导轨向右的恒力F（已知）拉动cd导体棒。求：cd导体棒的最大速度v_m？
3. （2） 如图所示，若初始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为2v₀和3v₀ ， 求：

   ①从开始到最终稳定的过程中回路总共产生的电能；

   ②当ab棒的速度大小变为v₀时，cd棒的速度大小以及两棒与导轨所组成的闭合回路的面积与初始ab棒速度为2v₀时相比增大了多少。