如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电

1. (2023高三上·南京) 如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘斜面上，顶部接有一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻，下端开口，轨道间距 $\text{[math]}$ 。整个装置处于磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻 $\text{[math]}$ ，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）金属棒ab达到最大速度后，电阻R上再产生 $\text{[math]}$ 的内能的过程中，ab杆下滑的距离x。

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