1. (2023高三上·南京月考) 如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为 ， 出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。真空中光速为c，求：

1. （1） 玻璃体的折射率；
3. （2） 现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。