如图，线段AB经过的圆心O，交于A、C两点，， AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M．

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1. (2023九上·南昌月考) 如图，线段AB经过 $\text{[math]}$ 的圆心O，交 $\text{[math]}$ 于A、C两点， $\text{[math]}$ ， AD为 $\text{[math]}$ 的弦，连接BD， $\text{[math]}$ ，连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，连接BE交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求证：直线BD是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求封闭图形BCD的面积；
5. （3）求线段BM的长．

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江西省南昌市重点学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题