如图，在中，，点P是的中点，过P点的直线交线段于点Q ．若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则的长为．

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1. (2023九上·泗县月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过P点的直线交线段 $\text{[math]}$ 于点Q ．若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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安徽省宿州市泗县2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷