【综合运用】如图，中，和分别为等边三角形，与相交于点，连并延长交于点.备用图

1. (2024八上·金湾期末) 【综合运用】如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
备用图
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.