已知动点到直线的距离比到点距离多个单位长度，设动点的轨迹为．

1. (2023高二上·罗湖期末) 已知动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到点 $\text{[math]}$ 距离多 $\text{[math]}$ 个单位长度，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的方程．