如下图，某学校计划在校内一道路旁建造超市，将地图简化，如图1所示，宿舍楼与校内道路的距离为50米，教学楼与校内道路的距离为160米，米，现要在校内道路旁建造一超市．

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1. (2024八上·坪山期末) 如下图，某学校计划在校内一道路旁建造超市，将地图简化，如图1所示，宿舍楼 $\text{[math]}$ 与校内道路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为50米，教学楼 $\text{[math]}$ 与校内道路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为160米， $\text{[math]}$ 米，现要在校内道路旁建造一超市．
1. （1）请在图1中画出点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在道路 $\text{[math]}$ 上，道路宽度忽略不记），使学生从宿舍楼 $\text{[math]}$ 走到超市 $\text{[math]}$ ，再走到教学楼所走路程最短，并求出最短路程．
3. （2）如图2所示，若宿舍楼 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 之间有一面70米长的校园文化墙 $\text{[math]}$ ，文化墙 $\text{[math]}$ 垂直于校内道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到校内道路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为40米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，现在依然要求学生从宿舍楼 $\text{[math]}$ 走到超市 $\text{[math]}$ ，再走到教学楼 $\text{[math]}$ 所走路程最短．
  ①众所周知，“两点之间，线段最短”，但由于文化墙 $\text{[math]}$ 这个障碍物的存在，需要研究两点之间不同折线长度的大小关系，他认为 $\text{[math]}$ ，并进行了证明，请你将下述证明过程补充完整：
  证明：如图4，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  又 $\text{[math]}$ ， ▲ ，
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ②如图5，延长 $\text{[math]}$ 交校内道路 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 右侧的一点，利用①中证明的结论，可判断超市 $\text{[math]}$ 的位置应位于 ▲ （从以下四个选项中选择）．
  A． $\text{[math]}$ 左侧B．线段 $\text{[math]}$ 上C．线段 $\text{[math]}$ 上（不含点 $\text{[math]}$ ）D． $\text{[math]}$ 右侧
  ③请在图6中画出超市 $\text{[math]}$ 的位置，并求出最短路程．

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