1. (2024·广东模拟) 如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD‖y轴交BC于点D.

1. （1） 求点A、B、C的坐标；
3. （2） 设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段PD的长；
5. （3） 如图2，连接OP，交线段BC于点Q，连接PC，若△PCQ的面积为S₁ ， △OCQ的面积为S₂ ， 则是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.