1. (2024九上·黄埔期末) 如图，P是正方形ABCD中一动点，连接PA ， PB ， PC ．

1. （1） 如图1，若BC＝PB ， ∠CBP＝30°，求∠APC的度数；
3. （2） 如图2，当∠APC＝135°时，求证：CD＝PB；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为8，Q为BC上一点，CQ＝2，连接AQ ， PQ ， 求△APQ面积的最大值．