若与均为等腰三角形，且，当与互补时，称与互为“顶补等腰三角形”，的边BC上的高AH叫做的“顶心距”

1. (2024八上·榆树期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补时，称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“顶补等腰三角形”， $\text{[math]}$ 的边BC上的高AH叫做 $\text{[math]}$ 的“顶心距”
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“顶补等腰三角形”，连结BD、CE，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为“顶补等腰三角形”：（填“是”或“否”）；
3. （2）如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“顶补等腰三角形”，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的“顶心距”是AH，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“顶补等腰三角形”，连结BD、CE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出AB的长.

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1. (2024八上·榆树期末) 若与均为等腰三角形，且 ， 当与互补时，称与互为“顶补等腰三角形”，的边BC上的高AH叫做的“顶心距”