如图所示，左端有一弹性挡板的水平传送带长，以的速度顺时针转动。质量的小滑块静置在与等高的平台上，与点距离为。现用一水平向左的恒力始终作用在滑块上，滑块滑上传送带后做匀速运动，与左侧挡板碰撞后原速率弹回。已知滑块与间的动摩擦因数，

1. (2023高一上·海安月考) 如图所示，左端有一弹性挡板 $\text{[math]}$ 的水平传送带 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针转动。质量 $\text{[math]}$ 的小滑块静置在与 $\text{[math]}$ 等高的平台 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 点距离为 $\text{[math]}$ 。现用一水平向左的恒力 $\text{[math]}$ 始终作用在滑块上，滑块滑上传送带后做匀速运动，与左侧挡板碰撞后原速率弹回。已知滑块与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求滑块与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求滑块从 $\text{[math]}$ 点由静止开始运动到与第一次挡板碰撞所用时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若滑块第一次与挡板碰撞后返回 $\text{[math]}$ 点时和传送带速度相等，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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