如图，已知长方形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.

1. (2024高三上·平果月考) 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，问点 $\text{[math]}$ 在何位置时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ .