已知函数，．

1. (2024高二上·番禺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
5. （3）给定实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．