蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中

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1. (2024九下·深圳月考) 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．
如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：
1. （1）如图2，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
3. （2）如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两个正方形装置的间距 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图4，在某一时刻，太阳光线透过 $\text{[math]}$ 点恰好照射到 $\text{[math]}$ 点，此时大棚截面的阴影为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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