1. (2023高二上·孟村月考) 如图甲，置于水平长木板上的滑块用细线跨过定滑轮与钩码相连，拖动固定其后的纸带一起做匀加速直线运动，一盛有有色液体的小漏斗(可视为质点)，用较长的细线系于纸带正上方的O点，当滑块运动的同时，漏斗在垂直于滑块运动方向的竖直平面内做摆角很小(小于5°)的摆动．漏斗中漏出的有色液体在纸带上留下如图乙所示的痕迹，测得漏斗摆动时细线中拉力的大小F随时间t的变化图像如图丙所示，重力加

速度为g.

1. （1） 试证明此漏斗做简谐运动；
3. （2） 根据图丙求漏斗振动的周期T及摆长L；
5. （3） 图乙中测得A、C两点间距离为x₁ ， A、E两点间距离为x₂ ， 求滑块加速度的大小及液体滴在D点时滑块速度的大小．