如图所示，两条直线与所夹区域内有两个不同的匀强磁场，磁场的直线边界与和均垂直。一质量为、电荷量为的带电粒子以某一初速度垂直射入磁场，受磁场力的作用，最终垂直于边界且从段射出。已知：两磁场的磁感应强度分别为、（各物理量单位均为国际单位

1. (2024高三上·天津) 如图所示，两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹区域内有两个不同的匀强磁场，磁场的直线边界 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均垂直。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带电粒子以某一初速度垂直 $\text{[math]}$ 射入磁场 $\text{[math]}$ ，受磁场力的作用，最终垂直于边界 $\text{[math]}$ 且从 $\text{[math]}$ 段射出。已知：两磁场的磁感应强度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （各物理量单位均为国际单位制中的主单位），粒子进入磁场的初速度为 $\text{[math]}$ 。不计粒子重力，求：
1. （1）粒子在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 磁场中运动的半径之比
3. （2）粒子在两磁场中运动的最短时间

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