1. (2024高二上·长春期末) 如图所示的装置为一种新型质谱仪的理论模型图，该装置由加速电场区、板间 ， 直线运动区、板间和偏转区圆形磁场区域组成。其中平行板、间的加速电压为 ， 平行板、间距为 ， 其间匀强磁场的磁感应强度垂直于纸面向外，圆形匀强磁场区域的半径为 ， 磁感应强度大小为 ， 方向垂直于纸面向里。与圆形磁场具有相同圆心的圆形感光弧面左端开有小孔，该小孔与、板上的小孔在同一直线上。现有一原子的原子核由、板加速后，沿、板的中央直线到达圆形磁场区，经磁场偏转后通过打到感光弧面上的位置可以知道粒子的偏转角度 ， 不计粒子重力。

1. （1） 如果原子核的比荷为 ， 求该原子核经加速电场加速后的速度大小；
3. （2） 如果原子核的比荷为 ， 求、板间的电势差；
5. （3） 求比荷与粒子偏转角度之间的关系用的三角函数表示。