1. (2024高一上·科尔沁左翼中旗月考) 如图所示，煤矿有一传送带与地面夹角 ， 从A到B的长度达到了 ， 传送带以的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为 ， 煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知 ， ， ， 求：

1. （1） 若传送带逆时针运转的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间（结果用根号表示）；
3. （2） 煤块从A到B的时间；
5. （3） 煤块从A到B的过程中，传送带上形成痕迹的长度。