已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（）

1. (2024高一上·张家界期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则下面判断正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是周期函数 D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减