已知椭圆：（）的上顶点为A ，离心率为．抛物线：截x轴所得的线段长为的长半轴长．

1. (2024高二上·电白期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点为A ，离心率为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截x轴所得的线段长为 $\text{[math]}$ 的长半轴长．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过原点的直线l与C相交于B ， C两点，直线AB ， AC分别与 $\text{[math]}$ 相交于P ， Q两点
  ①证明：直线AB与直线AC的斜率之积为定值；
  ②记△ABC和△APQ的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2024高二上·电白期末) 已知椭圆：（）的上顶点为A ， 离心率为 ． 抛物线：截x轴所得的线段长为的长半轴长．