已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动.

1. (2024高二上·长沙月考) 已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动.
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设圆 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2024高二上·长沙月考) 已知线段的端点的坐标是 ， 端点在圆上运动.