已知函数.

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1. (2024高二上·郴州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的极小值.

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