已知曲线上的动点满足，且.

1. (2024高二上·衡阳期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的切线，若两切线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，证明： $\text{[math]}$ 经过定点.

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1. (2024高二上·衡阳期末) 已知曲线上的动点满足 ， 且.