春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足， .经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减少

1. (2024高一上·雨花期末) 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .经测算，当 $\text{[math]}$ 时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当 $\text{[math]}$ 时，候车人数会减少，减少人数与 $\text{[math]}$ 成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
3. （2）若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为 $\text{[math]}$ ，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?

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