由角平分线不仅可以得到角相等，也可以用来构造全等三角形，其构造思路如下：在图中，点是的平分线上一点，点在上，我们可以在上截取 ▲ ；连

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1. (2024八上·乾安期末) 由角平分线不仅可以得到角相等，也可以用来构造全等三角形，其构造思路如下：

在图 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，我们可以在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ▲ ；连接 $\text{[math]}$ ，根据三角形全等判定方法 ▲ ；构造出全等三角形 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请补全上面的构造思路；
3. （2）参考上面的思路，解答问题：
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，说明理由．

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吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷