如图，在中，已知，于，点、分别从、两点同时出发，其中点沿向终点运动，速度为：点沿、向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

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1. (2024八上·乾安期末) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，其中点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ：点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，速度为 $\text{[math]}$ ，设它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ▲ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求出使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在请说明理由．

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吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期数学期末试卷