在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．

1. (2024九上·怀化期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，几秒钟后，可使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方厘米？
3. （2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
5. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．