1. (2024高考·合肥模拟) 宇宙射线中含有大量的质子，为防止质子对宇航员的危害，某科研团队设计了如图甲所示的防护装置。图乙为其截面图，半径为R的圆柱形区域是宇航员防护区，在半径分别为R和2R的同心圆柱之间加有沿轴线方向的匀强磁场。已知质子沿各个方向运动的速率均为 ， 电荷量为e，质量为m，不计质子间相互作用，。

1. （1） 若质子垂直磁场正对圆柱轴线入射时无法进入防护区，求磁感应强度大小范围；
3. （2） 在（1）问前提下，求质子在磁场中运动的最长时间；
5. （3） 若垂直磁场入射的所有质子都无法进入防护区，求磁感应强度大小范围。