1. (2024高二上·朝阳期末) 我国电磁推进技术研发遥遥领先，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。某兴趣小组设计了一种火箭电磁弹射装置，简化原理如图所示，它由两根竖直金属导轨、承载火箭装置简化为与火箭绝缘的金属杆和电源组成闭合回路。电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，方向如图中所示。弹射装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小与电流成正比，比例系数为为常量。火箭稳定静止在绝缘停靠平台后，接通电源，当火箭上升到导轨顶端时与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为 ， 分离时速度为 ， 金属杆电阻为 ， 回路电流为 ， 导轨间距为 ， 重力加速度为。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：

1. （1） 金属杆所受的安培力。
3. （2） 金属杆产生的电动势与运动时间的关系。
5. （3） 电源输出电压与运动时间的关系及整个弹射过程电源输出的能量。