1. (2024高考·湖南模拟) 如图，质量为m的a球（中间有一个小孔）穿在足够长的光滑水平杆上。b球质量为km，a球和b球用长为L的轻杆相连。从图示位置，先给b球一个竖直向上的初速度v₀ ， 让b球越过最高点，假设b球连同轻杆在运动过程中均不会与水平杆相碰（稍微错开，但错开距离忽略不计，重力加速度为g）。

1. （1） 求球到达最高点时，球的位移大小；
3. （2） 以球初始位置为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，求球运动的轨迹方程；
5. （3） 当 球运动到水平杆下方， 且轻杆与水平杆正方向夹角为 时， 求 球的速度大小。