1. (2024高三上·辽宁期末)  有一磁场区域，左边圆内与中间ABCD矩形区域分布如图所示的磁场，磁感应强度大小分别为B₀和2B₀ ， 方向垂直纸面向里，其中圆半径为R ， 圆心在B点，AD＝2R ， MN为与AD共线的绝缘弹性挡板，粒子与挡板发生弹性碰撞(不计碰撞时间)，且碰撞前后水平方向速度大小不变。现有宽度为R均匀分布的带电粒子群以相同的初速度向右射入磁场区域，粒子电荷量为q (q＞0)，质量为m ， 不计重力及粒子间相互作用，所有粒子经圆内部磁场偏转后均汇聚于A点，并在A点发生弹性碰撞后进入矩形区域。

1. （1） 求带电粒子初速度的大小；
3. （2） 某个粒子与挡板碰撞四次(不包括D点碰撞)后恰好到达D点，求该粒子在两个磁场区域运动的总路程s；
5. （3） 求粒子在矩形磁场区域中运动的时间范围。