如图甲，MN与PQ为间距的平行导轨，导轨的上部分水平长度，下部分足够长且处于倾角的绝缘斜面上，水平导轨的左端接一阻值的电阻，水平部分处于竖直向上的、磁感应强度随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中，倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁

1. (2024高二上·大连期末) 如图甲，MN与PQ为间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨，导轨的上部分水平长度 $\text{[math]}$ ，下部分足够长且处于倾角 $\text{[math]}$ 的绝缘斜面上，水平导轨的左端接一阻值 $\text{[math]}$ 的电阻，水平部分处于竖直向上的、磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间t按图乙所示规律变化的匀强磁场中，倾斜部分处于垂直导轨平面向上的、磁感应强度 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中。在 $\text{[math]}$ 时将一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒静止放在倾斜导轨部分的上端，金属棒恰好静止，已知金属棒与两导轨间的动摩擦因数处处相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在 $\text{[math]}$ 时给金属棒一个沿斜面向下的拉力F使金属棒从静止开始匀加速度运动，拉力F的大小与金属棒运动的速度大小的关系式为 $\text{[math]}$ ，其中k为定值，金属棒在运动过程中与两导轨接触良好且始终与导轨垂直，不计导轨的电阻，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ，电阻R中电流大小及方向；
3. （2）金属棒与导轨间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；
5. （3） k的值为多大；
7. （4） $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时间内流过电阻R截面的电量。

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