1. (2024高二上·天津市期末) 如图所示，两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的固定斜面上，导轨下端接有定值电阻的阻值为R，导轨自身电阻忽略不计。导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一根质量为m、电阻的阻值为r的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。设导轨足够长，导轨宽度为L，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑的高度为h时，速度恰好达到最大值。重力加速度大小为g，金属棒由静止到刚开始匀速运动过程中，求：

1. （1） 金属棒ab达到的最大速度；
3. （2） 该过程通过电阻R的电量；
5. （3） 该过程中电阻R产生的热量。