1. (2024高三上·海淀期末)  图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO＇匀速转动，转动角速度ω＝50rad/s，线圈的匝数n＝100、总电阻r＝10Ω，线圈围成的面积。线圈两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，交流电压表可视为理想电表。已知磁场的磁感应强度B＝0.2T，图示位置矩形线圈和磁感线平行。

1. （1） 从图示位置开始计时，写出通过矩形线圈的磁通量Φ随时间t变化的关系式；
3. （2） 求电路中交流电压表的示数U；（取）
5. （3） 线圈由图示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量q。