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  • 1. (2024高三上·海淀期末)  核电站正常工作时,使液态金属钠在核反应堆内外循环流动,可把核裂变释放的能量传输出去,用于发电。某校综合实践小组设计了一个项目:通过安培力驱动输送液态钠的装置。如图所示是输送液态钠的绝缘管道,液态钠的电阻率为ρ(不计温度、压力对电阻率的影响),正方形管道截面的边长为a,在输送管道上有驱动模块和测量模块。驱动模块:在管道上长为L的部分施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场,在管道的上下两侧分别安装电极,并通以大小为I的电流。测量模块:在管道的上下两端安装电极M、N,M、N两极连接由电压表(图中未画出)改装的流量计(单位时间通过管道横截面的液体体积叫做流量),施加垂直于管道、磁感应强度为的匀强磁场。当装置工作时,液态钠充满管道并沿管道匀速流动。

    1. (1) 关于测量模块

      ①比较M和N端电势的高低。

      ②推导流量Q和M、N两端电压U的关系式。

    2. (2) 关于驱动模块

      ①求由安培力产生的压强p。

      ②当流量计示数为Q时,求驱动模块需要输入的电功率

    3. (3) 关于反馈控制模块

      如图所示,在驱动模块和测量模块之间还有反馈控制模块,当测得的流量异常时,反馈模块会通过调整驱动模块实现矫正。已知液态钠在流动过程中所受阻力与其流动方向相反,大小正比于流动的速率,比例系数为k。当流量计示数大于正常值时,请分析说明在驱动模块结构确定的情况下可采取哪些措施。

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