两材料完全相同的、可视为质点的滑块甲和滑块乙放在粗糙的水平上，在两滑块的右侧固定一挡板。已知两滑块与水平面之间的动摩擦因数均为，甲、乙两滑块的质量分别为、，且在水平面上处于静止状态。现给滑块甲一向右的初速度未知，使滑块甲

1. (2024高三上·河西期末) 两材料完全相同的、可视为质点的滑块甲和滑块乙放在粗糙的水平上，在两滑块的右侧固定一挡板。已知两滑块与水平面之间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两滑块的质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且在水平面上处于静止状态。现给滑块甲一向右的初速度 $\text{[math]}$ 未知 $\text{[math]}$ ，使滑块甲和滑块乙发生无能量损失的碰撞，经过一段时间滑块乙运动到挡板处且被一接收装置接收，而滑块甲未与挡板发生碰撞，开始两滑块之间的距离以及滑块乙与挡板之间的距离均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。滑块甲与滑块乙碰后的瞬间速度分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，试求
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值；
3. （2） $\text{[math]}$ 的最小值为

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