1. (2023九上·贵阳月考) 如图所示，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EG⊥EC交AB于点F，交CB的延长线于点G，且EF=CE.

1. （1） 求证：DC=AE；
3. （2） 若DE=6，矩形ABCD的周长为48，求CG的长.