如图，的两条高与交于点，，．

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1. (2024八上·望城期末) 如图， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2） $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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湖南省长沙市望城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷