如图，A处有一垂直于地面的标杆，热气球沿着与的夹角为的方向升空，到达B处，这时在A处的正东方向200米的C处测得B的仰角为（、B、C在同一平面内）．求A、B之间的距离．（结果精确到1米，）

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1. (2024九上·耒阳期末) 如图，A处有一垂直于地面的标杆 $\text{[math]}$ ，热气球沿着与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 的方向升空，到达B处，这时在A处的正东方向200米的C处测得B的仰角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、B、C在同一平面内）．求A、B之间的距离．（结果精确到1米， $\text{[math]}$ ）

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