定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角. 如图1，若射线OC ， OD在的内部，且，则是的内余角.根据以上信息，解决下面的问题：

当前位置：初中数学 / 解答题

1. (2024七上·长沙期末) 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线如果这两条射线所成的角与这个角互余，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内余角. 如图1，若射线OC ， OD在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内余角.

根据以上信息，解决下面的问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内余角，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将OA绕点O顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到OC ，同时将OB绕点O顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到OD. 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内余角，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）把一块含有30°角的三角板COD按图3方式放置，使OC边与OA边重合，OD边与OB边重合，如图4，将三角板COD绕顶点O以6度/秒的速度按顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，在旋转一周的时间内，当射线OA ， OB ， OC ， OD构成内余角时，请求出t的值.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题