如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，．

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1. (2024九上·绵阳期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，求当 $\text{[math]}$ 的面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试分析在 $\text{[math]}$ 延长线上是否存在 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 坐标，若不存在则说明理由．

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四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题