已知二次函数的图象与轴分别交于，两点点位于点的左侧，与轴交于点，连接．

1. (2024九上·镇雄县期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意两点，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．