已知双曲线的右焦点为为的右支上一点（异于顶点），为坐标原点，以线段为直径作圆，线段与圆相交于点，且，则的离心率为．

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1. (2024高三下·西安模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右支上一点（异于顶点）， $\text{[math]}$ 为坐标原点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为．

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陕西省西安市重点中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题