如图，是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影．

1. (2024高三下·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 所在平面外一点， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高三下·西安模拟) 如图，是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影．